Sistemas numéricos - Sistema BCD

Los sistemas numéricos: son conjuntos o agrupaciones de términos que permiten el conteo de dicho conjunto, para que sean útiles en aplicaciones se requieren de operadores que relacionan los objetos en los conjuntos numéricos, los cuales son la suma, resta, multiplicación y división, los elementos de cada conjunto tendrán dos valores que se designan según dos criterios:

1.   El valor individual: El número del conjunto siempre representara una cantidad finita en el sistema.

2.   El valor que adquiere o le corresponde al interactuar con los demás términos de su conjunto.

Video:

Sistema BCD:

Definición: BCD significa Binario codificado, el sistema Binario tratado anteriormente en uno de nuestros videos, donde cada número en Decimal es codificado en cuatro dígitos en Binario, este sistema nos termite representar números de cualquier sistema numérico en términos finitos de 0 y 1.  

Es importante resaltar que solo representa valores del 0 al 9 en decimal, pero con diversas combinaciones que hacen de este conjunto un sistema numérico infinito.

Para el sistema BCD se utilizan 10 combinaciones de números o símbolos equivalentes de decimal, que que binario solo pueden representarse de a cuatro dígitos al a vez, lo que ocasiona que pierda capacidad de representar valores mas grandes en otros sistemas numéricos.

Una forma simple de obtener valores en BCD es realizar sumas bit a bit '0 o 1' y si esta operación sobrepasa los 4 bits, se le restan 6 '0110' al resultado con el fin de continuar con las operaciones.

Este sistema es implementado en sistemas de diseño universitarios en arias de programación de sistemas lógicos, con instrumentos como LEDs 7 segmentos, loas cuales cuentan con múltiples terminales 'ánodo o cátodo común' donde se presentan valores numéricos con impulsos lógicos.

Características:

Se pueden realizar sumas, restas, divisiones y divisiones, gracias a este sistema.

  La conversión de BCD a Binario es un poco larga y tediosa de realizar.

 En BCD el numero mas alto representado es el nueve y se representa en cuartetos en Binario.

·         Representación Decimal BCD.

  Decimal: 0       1        2        3        4        5        6       7        8        9

            BCD:0000  0001  0010  0011  0100  0101  0110  0111  1000  1001

Ejemplos: 

1. Para representar en BCD en numero en Decimal 59237 es necesario:

Tomar cada numero por separado y hallar su equivalencia individual

Decimal:            5          9          2         3           7

BCD:             0101    1001    0010    0011    0111

Agrupando los números obtenidos nos da

   11100111 01100101

 

 2. Para representar en BCD en numero en Decimal 153 es necesario:

Tomar cada numero por separado y hallar su equivalencia individual

Decimal:            1         5         3

BCD:             0001       0101    0011

Agrupando los números obtenidos nos da

    000101010011

 2. Para representar en BCD en numero en Decimal 26890 es necesario:

Tomar cada numero por separado y hallar su equivalencia individual

Decimal:            2         6         8          9          0

BCD:             0010       0110    1000    1001    0000

Agrupando los números obtenidos nos da

    00100110100010010000

Ejercicio:

Convertir de BCD y gray

97 =

55 =

31 =

55 =

Convertir de BCD y binario

14 =

84 =

26 =

67 =

 Evaluación didáctica: https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/sistema-bcd

Formulario sobre nuestro blog: Por favor ayúdanos a mejorar

https://docs.google.com/forms/d/1HMFD9MwuZQDdFO7H-GbbDGGg4x1CmM0-LpjLnsr4N9c/prefill

 Canal youtube: https://www.youtube.com/channel/UCcOdh_zYmjGx--ad70PBO1w

Bibliografía: La información anterior fue extraída de.

• Libro Sistemas digitales – Autor José Luis Ramos Gonzales – Editorial RED TERCER MILENIO.
• Libro Sistemas y Circuitos Digitales “Apuntes de clase”– Autor Universidad Pontificia de Salamanca en Madrid.
• Libro Principios de diseño de sistemas digitales – Autor Guillermo Bosque Pérez, Pablo Fernández Rodríguez.
• Pagina web: unicrom.com/codigo-gray/