Los sistemas numéricos: son conjuntos o agrupaciones de términos que permiten el conteo de dicho conjunto, para que sean útiles en aplicaciones se requieren de operadores que relacionan los objetos en los conjuntos numéricos, los cuales son la suma, resta, multiplicación y división, los elementos de cada conjunto tendrán dos valores que se designan según dos criterios:
1. El valor individual: El número del conjunto siempre representara una cantidad finita en el sistema.
2. El valor que adquiere o le corresponde al interactuar con los demás términos de su conjunto.
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Sistema Gray:
Definición: El código Gray es un código progresivo, se le conoce como código cíclico, es un código que toma como base el código Binario con algunas alteraciones.
Este código consecutivo, solo presenta cambios entre uno y otro de solo un símbolo o bit, dado que se basa en el sistema binario, pero de el solo toma la cantidad de valores para representarlo, dado que es muy distinto en otros sentidos, como sus aplicaciones, sus aplicaciones fundamentales son los sistemas de comunicación, don es fundamental no tener errores y de haberlos identificado de forma muy sencilla e inmediata.
Los dígitos que lo componen, el cero y el uno '0 y 1' representan lo mismo que en el sistema binario, posiciones de estados o de interruptores normalmente abiertos o cerrados.
Características:
Para el cogido Gray para cada combinación de dígitos y la siguiente, sea interior o posterior, se diferencia solo por un digito.
Es mayormente en sistemas de posición, siendo mayormente aplicado en la robótica industrial.
En robótica cuando se requiere conocer la posición se hace uso de este código.
Este código evita los errores comunes en la televisión terrestre y en algunos sistemas de televisión por cable.
Esta tables presenta las diferencias y relaciones entre el sistema gray y el sistema binario
Decimal | Binario | Código Bray |
0 | 0000 | 0000 |
1 | 0001 | 0001 |
2 | 0010 | 0011 |
3 | 0011 | 0010 |
4 | 0100 | 0110 |
5 | 0101 | 0111 |
6 | 0110 | 0101 |
7 | 0111 | 0100 |
8 | 1000 | 1100 |
9 | 1001 | 1101 |
10 | 1010 | 1111 |
11 | 1011 | 1110 |
12 | 1100 | 1010 |
13 | 1101 | 1011 |
14 | 1110 | 1001 |
15 | 1111 | 1000 |
Ejemplos:
1. Pasar de Decimal a Gray en numero 147
Tomamos los números por separado y hallamos su equivalencia
Decimal: 1 4 7
Gray: 0001 0110 0100
AL unirlo obtenemos
000101100100
2. Pasar de Decimal a Gray en numero 356
Tomamos los números por separado y hallamos su equivalencia
Decimal: 3 5 6
Gray: 0010 0111 1010
AL unirlo obtenemos
001001111010
3. Pasar de Decimal a Gray en numero 162
Tomamos los números por separado y hallamos su equivalencia
Decimal: 1 6 2
Gray: 0001 1010 0011
AL unirlo obtenemos
000110100011
Convertir de gray a BCD
32 =
545 =
433 =
75 =
Convertir de binario a gray
1010 =
1001 =
1110 =
0101 =
Evaluación didáctica: https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/sistema-gray
Canal youtube: https://www.youtube.com/channel/UCcOdh_zYmjGx--ad70PBO1w
Formulario sobre nuestro blog: Por favor ayúdanos a mejorar
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Bibliografía: La información anterior fue extraída de.
- Libro Sistemas digitales – Autor José Luis Ramos Gonzales – Editorial RED TERCER MILENIO.
- Libro Sistemas y Circuitos Digitales “Apuntes de clase”– Autor Universidad Pontificia de Salamanca en Madrid.
- Libro Principios de diseño de sistemas digitales – Autor Guillermo Bosque Pérez, Pablo Fernández Rodríguez.
- Pagina web: unicrom.com/codigo-gray/
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